Div, Grad, and Curl: Vector Calculus Building Blocks for PDEs [Divergence, Gradient, and Curl]

A quick explainer for Multivariable Calculus by Steve Brunton. 13 min. Watch on YouTube

Course: Multivariable Calculus (Mathematics). Covers: partial derivatives gradient double integrals triple integrals vector fields line integrals green stokes divergence theorem.

All lectures in Multivariable Calculus

  1. Lec 1: Dot product | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 39 min
  2. Lec 2: Determinants; cross product | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 53 min
  3. Lec 3: Matrices; inverse matrices | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 51 min
  4. Lec 4: Square systems; equations of planes | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 49 min
  5. Lec 5: Parametric equations for lines and curves | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 51 min
  6. Lec 6: Velocity, acceleration; Kepler's second law | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 48 min
  7. Lec 7: Review | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  8. Lec 8: Level curves; partial derivatives; tangent plane | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 07 · 46 min
  9. Lec 9: Max-min problems; least squares | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  10. Lec 10: Second derivative test; boundaries & infinity | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 52 min
  11. Lec 11: Differentials; chain rule | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  12. Lec 12: Gradient; directional derivative; tangent plane | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 07 · 50 min
  13. Lec 13: Lagrange multipliers | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  14. Lec 14: Non-independent variables | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 49 min
  15. Lec 15: Partial differential equations; review | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 45 min
  16. Lec 16: Double integrals | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 48 min
  17. Lec 17: Double integrals in polar coords; applications | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 52 min
  18. Lec 18: Change of variables | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  19. Lec 19: Vector fields and line integrals in the plane | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 51 min
  20. Lec 20: Path independence and conservative fields | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  21. Lec 21: Gradient fields and potential functions | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  22. Lec 22: Green's theorem | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 47 min
  23. Lec 23: Flux; normal form of Green's theorem | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  24. Lec 24: Simply connected regions; review | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 49 min
  25. Lec 25: Triple integrals in rectangular & cylindrical | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 49 min
  26. Lec 26: Spherical coordinates; surface area | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 51 min
  27. Lec 27: Vector fields in 3D; surface integrals & flux | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 51 min
  28. Lec 28: Divergence theorem | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 49 min
  29. Lec 29: Divergence theorem (cont.): applications & proof | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 07 · 50 min
  30. Lec 30: Line integrals in space, curl, exactness... | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  31. Lec 31: Stokes' theorem | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 48 min
  32. Lec 32: Stokes' theorem (cont.); review | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 50 min
  33. Lec 33: Topological considerations; Maxwell's equations | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 07 · 29 min
  34. Lec 34: Final review | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 44 min
  35. Lec 35: Final review (cont.) | MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007 · 49 min